Quelle est la forme de notre monde ? Août 2022

La géométrie d’Euclide est une construction théorique qui prend comme point de départ un nombre volontairement restreint de vérités premières, appelées axiomes. L’un d’entre eux, l’axiome dit des parallèles, ne satisfait pas les héritiers d’Euclide et de très nombreuses tentatives de le démontrer à partir des autres axiomes sont entreprises pendant deux millénaires, sans succès. Jusqu’à ce que, au début du XIXe siècle, trois mathématiciens envisagent indépendamment la possibilité d’une autre géométrie, non euclidienne, dont les théorèmes heurtent notre intuition de l’espace. Une question à la fois scientifique et philosophique est alors inéluctable : laquelle est la vraie géométrie de notre monde ?

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