Le jeu de Marienbad

Dans le cadre de la Semaine des mathématiques, Éric Edo, maître de conférences HDR en mathématiques, présente « Le jeu de Marienbad ». Popularisé par le film d’Alain Resnais "L’Année dernière à Marienbad", ce jeu est communément appelé jeu de Nim. Il en existe d’innombrables variantes qui se jouent avec des graines, des billes, des jetons, des allumettes ou tout autre objet facilement manipulable. Ce jeu de stratégie se dispute à deux. À partir d’une situation initiale constituée de tas d’objets considérés comme identiques, chacun peut enlever 1, 2 ou 3 objets tour à tour. Le joueur qui prend le dernier objet a perdu. Il existe pour ce jeu une stratégie optimale dont la compréhension se base sur plusieurs notions mathématiques (quantification, récurrence, polynômes à coefficients dans le corps à deux éléments). D’un point de vue didactique, le jeu de Marienbad offre un grand nombre de situations permettant de développer diverses compétences chez l’apprenant et ce, à des niveaux scolaires très étendus (de la maternelle à l’université).

Conférence Eric Edo