Les grandes lignes pour 2014

Les GRANDES LIGNES pour l’année 2014 données par Michelle Roire, IA IPR de Nouvelle Calédonie dans sa lettre de rentrée.

ANNEXE 1 : FORMATION DES ELEVES ET PRATIQUES DES CLASSES

1- La résolution de problème au centre des activités mathématiques :
Pour cultiver chez les élèves le goût de faire des mathématiques, il est nécessaire de leur faire percevoir que les mathématiques ne sont pas déconnectées du monde réel mais bien au contraire présentes dans notre société dans tous les domaines (informatique, médecine, internet, météorologie, océanographie, …).
La résolution de problèmes issus de ces domaines, en lien avec d’autres disciplines ou purement mathématiques occupe une place centrale dans les activités proposées aux élèves.
Ces problèmes doivent favoriser le développement d’attitudes indispensables à l’acquisition d’un raisonnement scientifique : curiosité, esprit d’initiative, sens de l’observation, esprit critique, goût pour la vérité rationnellement établie, goût pour la recherche, rigueur …
Les problèmes ouverts, la narration de recherche ainsi que les situations-problèmes et notamment les tâches complexes constituent des supports à privilégier pour développer ces attitudes et évaluer l’acquisition des compétences visées par les programmes.

2- La démarche expérimentale, démarche commune à l’ensemble des disciplines scientifiques
En mathématiques, tout comme en sciences expérimentales de nombreuses activités débouchant sur des conjectures, peuvent illustrer cette démarche et enrichir les situations d’apprentissage.
Les TP en salle d’informatique, outre le réinvestissement des connaissances qu’ils permettent, participent à cette démarche, où pour chercher un problème et conjecturer des solutions, les élèves sont amenés à mesurer la performance des logiciels de mathématiques (tableur, grapheur, logiciel de géométrie dynamique, de programmation et de calcul formel…).

3- La pratique de différents types de raisonnement et la démonstration :
Raisonner en mathématiques ne se réduit pas au seul raisonnement déductif : il faut savoir prendre en compte la diversité des raisonnements en évitant de se figer dans une forme canonique.
Progressivement au collège puis au lycée, les élèves doivent donc être initiés aux différents types de raisonnements et à la démonstration en distinguant deux degrés : d’une part, recherche, raisonnement, élaboration de démarche, production de preuves et, d’autre part, rédaction de démonstration.
La lecture attentive des documents d’accompagnement : « raisonnement et démonstration » (niveau collège) et : « notations et raisonnement » (niveau lycée) est incontournable.

4- Les automatismes :
Résoudre des problèmes nécessite de s’appuyer sur un ensemble de connaissances et de méthodes, assimilées et totalement disponibles : car « pour être capable de prendre des initiatives, d’imaginer des pistes de solution et de s’y engager sans s’égarer, l’élève doit disposer d’automatismes qui facilitent le travail intellectuel (BO spécial n ° 6 du 28 août 2008).

L’acquisition des automatismes nécessite quant à elle des exercices d’entraînement et de mémorisation réguliers.
Le calcul mental, les « activités mentales » font partie intégrante des apprentissages au collège comme au lycée et nécessitent une évaluation au même titre que les autres activités.

5- Utilisation du numérique
Le numérique occupe une place importante dans l’enseignement des mathématiques.
Tous les programmes actuels prévoient leur utilisation en classe et en salle d’informatique.
L’utilisation du numérique (vidéoprojecteur, TBI, ordinateur, tablette, logiciels mathématiques, didacticiels, exerciseurs,…) facilite l’illustration d’un domaine, permet pour la classe l’élaboration de conjectures ; elle permet l’individualisation tant dans un travail de recherche que dans un travail de remédiation.
Au collège comme au lycée, les activités mathématiques sur ordinateur participent à la formation scientifique des élèves, une partie de cette formation est validée au travers du B2i.
Dès la 6ème, le tableur peut être utilisé pour organiser les informations, et l’utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique pour tracer des figures est une activité à développer pour aider les élèves dans l’utilisation du vocabulaire de géométrie et dans l’élaboration de programmes de construction.
Dès la classe de 5ème le tableur grapheur est un outil pertinent pour résoudre des problèmes, il fait l’objet d’une initiation et doit être largement utilisé. Il constitue par ailleurs un bon support pour l’initiation à l’algèbre.
Tout au long du collège, les élèves se perfectionnent dans les fonctionnalités de ces outils.
Au lycée, un enseignement de l’algorithmique depuis la seconde jusqu’aux classes de terminales générales et technologiques est devenu obligatoire. Des logiciels de simulation et de programmation, de calcul numérique ou formel viennent compléter les outils à disposition de l’élève pour expérimenter et visualiser, ils ouvrent le débat entre observation et démonstration.
Une note synthétique de l’inspection générale de mathématiques rappelle les différentes modalités de l’intégration des TICE à l’enseignement des mathématiques. Elle est consultable sur le site EDU’base où vous trouverez aussi des activités utilisant les TICE et des documents ressource pour la classe téléchargeables.

6- Les progressions :
La mise en œuvre de progressions en spirale est conseillée à tous les niveaux : collège et lycée (Seconde, Première S et Terminale S). Elle permet de respecter les rythmes d’apprentissage des élèves, elle favorise la différentiation tout en développant l’entretien et la consolidation dans la durée des acquisitions. Elle permet aussi de multiplier les situations d’évaluation et de renouveler celles-ci pour les élèves qui mettent plus de temps que d’autres à construire les aptitudes.
Ces progressions, caractérisées par des chapitres courts, sont aussi pertinentes dans le cadre de la gestion des élèves absents et permettent d’éviter le décrochage.

7- Interdisciplinarité :
Mathématiques, sciences physiques et chimiques, SVT et technologie participent à la construction et au développement de l’esprit scientifique des élèves. Ces disciplines sont regroupées dans la compétence 3 du socle commun au collège puis au lycée dans l’enseignement d’exploration MPS en 2nde, la réalisation de TPE en 1ère ainsi que dans l’enseignement de la spécialité Informatique et Sciences du Numérique en terminale S.

Le kit sciences a rencontré un véritable succès auprès de tous les personnels concernés ainsi que des professeurs stagiaires et au-delà auprès des enseignants déjà expérimentés. Destiné aux enseignants maîtres auxiliaires, visant à une prise en main rapide de leurs classes et à leur éviter les écueils que rencontrent les « débutants » cet outil propose pour les disciplines mathématiques, sciences physiques et chimiques, pour les SVT et les math-sciences en LP, ainsi que pour la technologie une base de documents essentiels pour l’enseignement des sciences, technologie et mathématiques :
- un guide pédagogique
- les programmes et documents d’accompagnement officiels pour l’année en cours
- les ressources pour faire la classe
- les logiciels à télécharger…

8- Concours et stages à destination des élèves

Les olympiades de mathématiques
Les olympiades de mathématiques ont encore bénéficié d’une grande participation en 2013 avec environ 270 élèves de première inscrits. 13 élèves ont été primés au niveau local. Les copies des meilleurs d’entre eux participeront à la sélection nationale.
Comme les années précédentes, l’épreuve devrait se dérouler au mois de septembre.
Je vous rappelle que les olympiades ne sont pas réservées aux élèves de premières de la série S. Un classement spécifique est prévu pour les élèves de chaque série.

Le rallye mathématique de Nouvelle Calédonie
Le Rallye Maths s’adresse à toutes les classes de 6ème de la Nouvelle-Calédonie. Ce rallye a pour but de donner une image dynamique des mathématiques à travers des épreuves basées sur le travail en groupe. Cela permet :
- de favoriser la communication et la coopération au sein de la classe ;
- de motiver les élèves par des jeux et des énigmes à résoudre ;
- de favoriser les échanges entre les 6ème de tout le pays.
L’an dernier 2825 élèves (60% des élèves de 6ème) ont participé aux épreuves qualificatives et 20 classes se sont réunies pour la finale, véritable « fête des mathématiques » se déroulant en plein air sur une journée.
Chaque collège recevra début mars les renseignements concernant le Rallye 2014, et vous trouverez les sujets des années précédentes et des informations complémentaires sur le site de l’association des enseignants de mathématiques de Nouvelle-Calédonie www.as2maths.org»

Le concours australien de mathématiques
Le Concours Australien de Mathématiques (AMC) permet, depuis plus de 30 ans, aux élèves de la 5ème à la Terminale, d’exercer leur capacité sur une épreuve internationale et originale.
En 1h15 minutes, les élèves doivent répondre, sans calculatrice, à 25 questions de type QCM et à 5 questions de type « problème ouvert ». Les élèves de 5e et 4e sont concernés par le Niveau Junior ; ceux de 3e et 2nde par le Niveau Intermédiaire et enfin ceux de 1e et Terminale par le Niveau Sénior.
Le concours rassemble environ 500 000 participants pour la zone Asie-Pacifique. En 2013 en Nouvelle-Calédonie, 3142 élèves de 25 établissements étaient inscrits.
Cette année, le concours aura lieu dans la matinée du jeudi 07 août 2014.
Pour tout renseignement, consultez le site http://maths.ac-noumea.nc/amc/

Le Stage Math C2+ :
Le projet MathC2+ est mis en place en partenariat avec la Fondation Sciences Mathématiques de Paris, l’association Animath et le gouvernement de la Nouvelle-Calédonie. Il propose à des élèves volontaires, des stages de mathématiques pendant les petites vacances scolaires ou en fin d’année scolaire, et s’inscrit pleinement dans les objectifs du plan sciences et technologies à l’École.
Il a pour objectif de repérer et encourager les jeunes talents en mathématiques, mais surtout d’ouvrir à la perspective d’un choix de poursuite d’études et de carrière scientifique à des élèves qui n’y sont pas familiarisés (filles, élèves issus de milieux sociaux où la science n’est pas traditionnellement un choix d’orientation, etc.) en particulier par la rencontre entre le monde éducatif et le monde de la recherche.
Cette action a été mise en place en 2013 sur la Nouvelle-Calédonie et nous avons accueilli à la mi-juin, pendant 5 jours, sur le site du centre JM Tjibaou, 29 élèves de classes de seconde dont 19 filles, qui ont ainsi suivi un stage alternant des exposés et des ateliers. Ce dispositif a rencontré un vif succès auprès des élèves qui y ont participé et auprès des partenaires (UNC, IRD, SLN, VALE) qui nous ont accompagnés.
Cette action devrait à nouveau être proposée cette année et nous vous contacterons pour le choix des élèves qui participeront.

Je remercie particulièrement l’As2maths, les chefs d’établissement et les professeurs qui s’investissent pour la réussite de toutes ces actions en participant à leur élaboration ou à leur mise en place et à leur organisation dans les établissements.

ANNEXE 2 : LES EXAMENS ET PROGRAMMES

1- Au collège :
o Le DNB :
En mathématiques la structure de l’épreuve a évolué de façon significative :
Le sujet est constitué de six à dix exercices indépendants.
Les exercices correspondent aux exigences du socle commun pour la série professionnelle et portent sur différentes parties du programme de troisième pour la série générale.
L’ensemble du sujet doit préserver un équilibre entre les quatre premiers items de la compétence 3 du socle commun de connaissances et de compétences - les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique - appliqués à l’activité de résolution d’un problème mathématique :
- rechercher, extraire et organiser l’information utile ;
- mesurer, calculer, appliquer des consignes ;
- modéliser, conjecturer, raisonner et démontrer ;
- argumenter et présenter les résultats à l’aide d’un langage adapté.
L’essentiel de l’épreuve évalue ces capacités.
Un des exercices au moins a pour objet une tâche non guidée, exigeant une prise d’initiative de la part du candidat.
Des exemples d’exercices répondant à ces critères sont proposés sur le site de mathématiques de Nouvelle Calédonie.

o Les programmes :
Pour chaque niveau du collège, le programme en application à la rentrée 2013 est celui paru au BO spécial n° 6 du 28 août 2008.
Rappel des documents existants :
Les dix documents d’accompagnement des programmes de collège sont consultables sur le site Éduscol, et notamment le dernier paru intitulé « Le calcul sous toutes ses formes » (février 2013) Ces documents vous aideront dans la mise en œuvre des programmes.

o Le socle commun de connaissances, de compétences et de culture :
L’acquisition des compétences du socle commun est un enjeu fondamental tout au long de la scolarité obligatoire, et donc du collège. Veiller à un travail régulier, dès la 6ème, sur les compétences qui définissent le socle dans la formation au quotidien est incontournable.
Dans cet objectif la continuité CM2/ 6e doit être renforcée et des actions visant un meilleur suivi des acquis des élèves depuis l’école primaire doivent être développées avec les professeurs des écoles.
Une lecture attentive des documents suivants et leur application est indispensable pour la mise en œuvre du socle commun dans vos classes :
- Aide au suivi et à l’acquisition des connaissances et des capacités du Socle Commun- novembre 2010 mis à jour avril 2011 : un suivi par niveau de l’acquisition de la compétence 3 du socle commun.
- Document d’appui, compétence 3, Vade-mecum – janvier 2011.
Un éclairage sur la contribution des quatre disciplines à l’acquisition des principaux éléments de mathématiques et d’une culture scientifique et technologique en terme de connaissances, de capacités et d’attitudes mises en œuvre dans la résolution de tâches complexes, disciplinaires ou interdisciplinaires.
- Banque de situations d’apprentissages et d’évaluation pour la compétence 3
- Document ressource pour le socle commun dans l’enseignement des mathématiques au collège - mai 2011.
Ces documents et textes sont disponibles sur le site Eduscol à l’adresse suivante : http://eduscol.education.fr/cid45766/ressources-pour-faire-la-classe.html#lien1

Par ailleurs, de nombreux documents adaptés à la Nouvelle Calédonie et visant à la mise en œuvre du socle commun ont été élaborés par le groupe de réflexion académique. Ils sont mis à votre disposition sur le site de mathématiques du vice rectorat. http://www.ac-noumea.nc/maths Rubrique : collège/ressources pour la classe/tâches complexes et situations contextualisées.

2- Au lycée :
En décembre 2013, l’inspection générale de mathématiques a publié un document sur Eduscol intitulé : Les compétences mathématiques au lycée.
Il a pour objectif :
-  de clarifier les divers documents concernant les compétences visées par les programmes au niveau du lycée et le baccalauréat, dans un souci de cohérence avec les programmes de collège et le socle commun, en lien avec les programmes post-bac ;
-  D’aider les professeurs à mieux identifier et équilibrer le travail de chaque compétence dans les activités proposées aux élèves.

o En seconde :
Le programme en application à la rentrée 2013 en 2nde est celui paru au BO n°30 du 23 juillet 2009.
Des documents d’accompagnement sur les probabilités et statistiques, les fonctions ainsi que ceux transversaux au programme de 2nde sur l’algorithmique et, les notations et le raisonnement vous aideront dans leur mise en application.
De nombreux documents ressources pour la classe portant sur l’enseignement d’exploration intitulé : Méthodes et pratiques scientifiques sont disponibles sur le site de mathématiques, de SVT et de Sciences physiques et chimiques du vice-rectorat de Nouvelle Calédonie. Une grille d’évaluation des compétences visées commune aux trois disciplines les accompagne.

o En première :
Après l’entrée en vigueur l’année dernière du nouveau programme de 1ère de la série STMG (BO n°6 du 9 février 2012), Eduscol publie de nombreux documents ressources (suites, nombre dérivé, fonction polynôme de degré 3, statistiques et probabilités).
Les programmes de la série générale sont ceux du BO du 30 septembre 2010, pour la série STI2D et STL ceux du BO spécial n° 3 du 17 mars 2011 et pour la série ST2S ceux du BO hors-série n°2 du 26 octobre 2006.
Deux documents ressources ont été publiés pour la classe de 1ere générale et technologique :
- Statistiques et probabilités
- Analyse
Des ressources interdisciplinaires sont aussi disponibles pour la série STI 2D.

o En terminale :
La réforme du lycée se poursuit dans la série STMG avec un programme unique pour toutes les spécialités (BO n° 6 du 9 février 2012). Les programmes de la série générale et des séries STI2D et STL sont parus au BO spécial n°8 du 13 octobre 2011, ceux de la série ST2S au BO hors-série n°2 du 26 octobre 2006.
Un rectificatif du programme de spécialité en terminale S concernant les matrices est paru au BO n°30 du 23 août 2012.

Des documents d’accompagnement sont proposés pour la série générale et technologique :
- Mesures et incertitudes
- Probabilités et statistiques
Et pour l’enseignement de spécialité en série S :
- Matrices

o En BTS :
Les nouveaux programmes ont été publiés au BO n°2 du 4 juillet 2013.
Au BO n°28 du 11 juillet 2013 est également parue une mise à jour des groupements de spécialité pour l’épreuve ponctuelle. Dans chaque groupement le sujet de mathématiques est commun en totalité ou en partie. Cependant il n’est pas exclu d’introduire quelques questions distinctes voire exercice distinct pour certaines spécialités.

Mise à jour :
11 mai 2014

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