séquences de troncatures et d'extensions des polyèdres réguliers

Les troncatures (ablations de pyramides régulières en chaque sommet) de deux polyèdres réguliers duals P et P' conduisent au même polyèdre tP. De même leurs extensions (assemblages de pyramides régulières sur chaque face) conduisent au même polyèdre eP.
tP et eP sont duals ; il en est de même pour P1 et P1' et pour P2 et P2'. 		séquences
séquences cube

séquences dodécaèdre

Le snub cube et le snub dodécaèdre - qui ne peuvent être obtenus par troncatures - et leurs duals sont absents.

séquences tétraèdre

Le tétraèdre est auto-dual, donc ses séquences sont pauvres (et le snub tétraèdre est l'icosaèdre régulier).


L'idée de cette page m'est venue pendant un dîner avec John Conway au cours duquel nous avons longuement discuté après une conférence qu'il venait de consacrer aux polyèdres (Melbourne 2002). Ce grand mathématicien (Cambridge puis Princeton) est décédé de la CoViD-19 le 11 avril 2020, dans le New Jersey. Son nombre d'Erdős est 1.

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anglais 		polyèdres convexes - polyèdres non convexes - polyèdres intéressants - sujets connexes août 2002
mis à jour 13-06-2020