polyèdres et art classique

les polyèdres de Léonard de Vinci

Cet icosaèdre tronqué représenté avec des "arêtes solides" est l'une des illustrations de La Divine Proportion  (Luca Pacioli).



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Léonard de Vinci
le polyèdre de Luca Pacioli


Le polyèdre en haut à gauche de ce portrait de Luca Pacioli est un petit rhombicuboctaèdre en verre, à moitié rempli d'eau.



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Luca Pacioli
polyèdres en marbre et en bois



mosaïque

mosaïque de marbre, basilique Saint Marc à Venise
(petit dodécaèdre étoilé)

gravures bois

polyèdres gravés sur bois dans l'église Sainte Marie d'Organo à Vérone

le polyèdre de Dürer
Avec ses 8 faces (2 triangles équilatéraux et 6 pentagones symétriques), ce polyèdre est un rhomboèdre tronqué : on étire d'abord un cube selon une diagonale, puis on coupe les deux pointes de façon à obtenir un solide inscriptible dans une sphère.



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pentagonal face une face pentagonale
Son dual est un dodécaèdre à faces triangulaires isocèles (antiprisme triangulaire biaugmenté par deux tétraèdres).

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gravure Melencholia I

Melencholia I
un curieux polyèdre en pierre


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On peut construire ce polyèdre de deux manières :
  •  excavez douze prismes triangulaires sur un cube tronqué au tiers par les sommets (en rouge),
  •  augmentez un cube tronqué par les arêtes et les sommets (en vert) avec huit antiprismes triangulaires aplatis.

polyèdre en pierre

sculpture dans un cimetière du Pays Basque
(photo d'André Brzezinski)

les polyèdres dans l'oeuvre de M. C. Escher
Escher 1

Reptiles

Escher 3

La pesanteur

Escher 2

Étoiles



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composé de deux tétraèdres


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composé de deux cubes


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petit dodécaèdre étoilé


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cuboctaèdre étoilé


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composé de trois octaèdres


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composé de trois cubes


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dodécaèdre rhombique étoilé

Cascade

Waterfall
Salvator Daly
dernier souper corps hypercube
Une structure en dodécaèdre régulier apparaît dans le décor de
Sacrament of the Last Supper.
Corpus Hypercubus
(la "croix" est un patron de l'hypercube)
le long des rues
 
étoile clôture star

selon un axe d'ordre 3
le dodécaèdre étoilé
apparaît comme
une étoile de David

Musée Escher (La Hague - Pays-Bas) dodécaèdres étoilés sur clôture (Grande Synagogue - Paris)


encore de l'art polyédrique : moderne - architecture


novembre 2003
mis à jour 28-09-2018