Mathématiques

Les compétences mathématiques au lycée

La formation mathématique au lycée géné

ral et technologique vise deux objectifs :

L’acquisition de connaissances et de méthodes nécessaires à chaque élève pour

construire son avenir personnel, professionne

l et citoyen, et préparer la poursuite

d’études supérieures.

Le développement de compétences tran

sversales (autonomie, prise d’initiative,

adaptabilité, créativité, rigueur...) et de co

mpétences spécifiques aux mathématiques,

explicitées ci-dessous.

Compétences

Chercher

Analyser un problème.

Extraire, organiser et traiter l’information utile.

Observer, s’engager dans une

démarche, expérimenter en utilisant éventuellement des

outils logiciels, chercher

des exemples ou des contre-exemples, simplifier ou

particulariser une situation, reformul

er un problème, émettre une conjecture.

Valider, corriger une démarche

, ou en adopter une nouvelle.

Modéliser

Traduire en langage mathématique une situation réelle l’

aide d’équations, de suites,

de fonctions, de configurations

géométriques, de graphes, de lois de probabilité, d’outils

statistiques ...).

Utiliser, comprendre, élaborer une simulati

on numérique ou géométrique prenant appui

sur la modélisation et utilisant un logiciel.

Valider ou invalider un modèle.

Représenter

Choisir un cadre (numérique, algébrique, géométrique...) adapté pour traiter un

problème ou pour représenter un objet mathématique.

Passer d’un mode de représentation à un autre.

Changer de registre.

MEN/DGESCO-IGEN Novembre

2013

http://eduscol.education.fr/ressources-maths

Ressources pour le

lycée général et technologique

édu

SCOL

Calculer

Effectuer un calcul automatisable à la main ou à l’ai

de d’un instrument (calculatrice, logiciel).

Mettre en œuvre des algorithmes simples.

Exercer l’intelligence du calcul : organiser les

différentes étapes d’un calcul complexe, choisir

des transformations, effectuer des simplifications.

Contrôler les calculs (au moyen d’ordres de

grandeur, de considérations de signe ou

d’encadrement).

Raisonner

Utiliser les notions de la logique élémentaire (conditions nécessaires ou suffisantes,

équivalences, connecteurs)

pour bâtir un raisonnement.

Différencier le statut des énoncés mis en jeu

: définition, propriété, théorème démontré,

théorème admis...

Utiliser différents types de raisonnement (par analyse et synthèse, par équivalence, par

disjonction de cas, par l’absurde, par contraposée, par récurrence...).

Effectuer des inférences (inductives, déductives)

pour obtenir de nouveaux résultats, conduire

une démonstration, confirmer ou infirmer

une conjecture, prendre une décision.

Communiquer

Opérer la conversion entre le langage na

turel et le langage symbolique formel.

Développer une argumentation mathéma

tique correcte à l’écrit ou à l’oral.

Critiquer une démarche ou un résultat.

S’exprimer avec clarté et précision à l’oral et à l’écrit.

Cadre de mise en œuvre

La résolution de problèmes est un cadre privilégié pour

développer, mobiliser et combiner plusieurs de

ces compétences. Cependant, pour prendre des initia

tives, imaginer des pistes de solution et s’y

engager sans s’égarer, l’élève doit

disposer d’automatismes. En effet, ceux-ci facilitent le travail

intellectuel en libérant l’esprit des soucis de mise en œuvre technique et élargissent le champ des

démarches susceptibles d’être engagées. L’installation de ces réflexes nécessite la mise en œuvre

directe, sur des exercices aux objectifs circonscrits, de procédures de base liées à chacune de ces

compétences. Il n’y a pas d’ordre chronologique imposé entre l’entraînement sur des exercices et la

résolution de problèmes. Cette dernière peut en effe

t révéler le besoin de s’exercer sur des tâches

simples, d’ordre procédural, et motiver ainsi la nécessité de s’y engager.

Les commissions d’élaboration de sujets peuvent se référer à ces compétences afin que les exercices et

questions proposés les mobilisent de façon équilibrée et permettent de les observer.

Ministère de l’éducation national

e (DGESCO - IGEN)

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